近代科学社 お薦め教科書・専門書 2023 数学系
新刊
微分積分学
本書は、高校までの数学から高等数学への入門となることを企図している。
本書の特徴の一つは、ε-δ論法によらずに上限と下限を用いて厳密さを担保し、対数関数と逆三角関数を用いて指数関数と三角関数の可微分性を導出していることである(ε-δ論法についても付録で簡単な解説を行っている)。
また、任意の導関数が可積分となるゲージ積分を紹介し、導関数に課されたリーマン可積分となるための本質的でない条件を排除し、多変数では測度や可測関数を具体的に導入することでミニチュア版のルベーグ積分を導入している。
※近代科学社Digitalのプリントオンデマンド(POD)書籍は、各書店の店舗でもご注文いただけます。受注生産となりますので、お届けまでに10日~14日ほどかかります。
本書の特徴の一つは、ε-δ論法によらずに上限と下限を用いて厳密さを担保し、対数関数と逆三角関数を用いて指数関数と三角関数の可微分性を導出していることである(ε-δ論法についても付録で簡単な解説を行っている)。
また、任意の導関数が可積分となるゲージ積分を紹介し、導関数に課されたリーマン可積分となるための本質的でない条件を排除し、多変数では測度や可測関数を具体的に導入することでミニチュア版のルベーグ積分を導入している。
※近代科学社Digitalのプリントオンデマンド(POD)書籍は、各書店の店舗でもご注文いただけます。受注生産となりますので、お届けまでに10日~14日ほどかかります。
スッキリわかるシリーズ
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スッキリわかる線形代数
大学初年次に学ぶべき基本の数学を分かりやすく解説する「スッキリ数学シリーズ」の線形代数編。線形代数の講義で通常扱われる内容はほぼすべて網羅している。他書にはない「解法テクニック」や「和文/英文索引」などを収録し、教科書だけでなく自習書としても使える構成になっている。
特徴
・ 例題を多めに用意し、解法テクニックをつけた。
・ 本書全体にストーリー性を持たせた。
特に、各概念のつながりが浮き彫りになるようにした。
・ 新しい概念が登場するたびに、これらが「なぜ生まれなければいけなかったのか」「なぜ、そうしなければならなかったのか」を詳説した。 線形代数の「心」と「技法」が身につく。 -
スッキリわかる確率統計
定理の証明からシッカリ学べる!
確率統計の知識は、もはや科学者・工学者にとって必須である。しかしこれまでの和書では、その基本たる定理の証明をくわしく解説したものはなかった。本書でこの定理の証明を丁寧に解説して、確率統計をスッキリ学べるようにしてある。
また、次のような工夫がしてあり、確率統計の知識を確実に身につけることができる。
・データ整理法を中学・高校数学レベルから解説
・80問以上の例題で基礎力定着
・130問以上の演習問題で実力アップ
・他書にはない詳しい定理の証明
・確率統計の「なぜ?」が分かる詳細な概念説明
初学者はもとより、確率統計のとりあえずの知識は得たが、その数学的背景等を確実に学びたいと考えている科学者・技術者にも必携書である。 -
スッキリわかる複素関数論
本書は重要なポイントが一目でわかり直感的な理解が出来るように、説明と紙面デザインを工夫した「スッキリ数学シリーズ」の第4弾です。「応用解析」の教科書として複素関数論とフーリエ解析の導入までを単に知識の提供ではなく、その概念がしっかり身につくことを目標とした1冊です。高校の新課程を配慮し複素数の入門から解説。同シリーズの「スッキリわかる微分方程式とベクトル解析」とあわせ理工系学生に必要な応用解析の基礎分野をカバーしました。
※教科書に採用いただいた先生には、授業を行う上で基となる著者作成のPowerPointをPDFにした資料がございます。詳しくは「教科書献本申込」リンク先のフォームより、「教科書に関するご質問・相談」にてお問い合わせください。
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スッキリわかる微分方程式とベクトル解析
本書は、2色刷りで重要ポイントが一目でわかり、直観的な理解ができるように、説明と紙面デザインを工夫した「スッキリ数学シリーズ」第3弾です。
丁寧な定理の証明の記述とともに、あえて誤りやすい点の指摘や章ごとの豊富な例題で初学者にもスッキリと最短で微分方程式とベクトル解析を理解いただける内容となっています。
また、演習問題にも誤答例をつけ、その評価基準を掲載し、教科書としてもより使い易いものとしています。
※本書の講義資料は、ページ下の外部リンクより入手できます。
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理工系のための微分積分学
微分積分学は、単に定理や公式を丸暗記するだけでは、深く理解することができません。本書は、演習問題を多く解きながら微分積分を扱う力を身に付けることを目指し、大学生の視点に立って執筆されました。
本書では、1変数関数から多変数関数までの微積分学を解説しています。特に、陰関数定理、拘束条件付き極値問題、多変数関数のテイラー展開、重積分の変数変換、広義積分、空間図形の体積・曲面積など、理工系学生がつまずきやすい題材を、例題と演習問題を交えながら詳述します。
まず、解説と「例」を通して基本的な考えを身につけた後、「解く!」で読みながら空欄を埋めることにより、数学的思考方法を体得し、理解を深めていきます。最後に、「練習問題」を独力で解くことにより、微分積分の実力を伸ばすことができます。自習書としてもぜひ活用いただきたい1冊です。
※本書は、2006年に講談社サイエンティフィクから発行された『理工系のための解く!微分積分』を再編集し、発行したものです。 -
はじめての数理統計学
本書は、数理統計学の初学者向けテキストとして編まれた入門教科書です。
これまでの筆者達の経験から、学ぶときのつまづき易い点や分かり難いポイントを、可能な限り丁寧に解説し、平易な練習問題で習得できるよう工夫してあります。
また、演習書としても利用できるよう、練習問題約100題(解答付)が付いています。 -
数学の道具箱 Mathematica 基本編
数式処理定番ソフトMathematica 最新版Ver10対応の入門書!
Mathematicaは、数式処理ソフトの定番として、数多くのメーカー、研究所、大学で活用されており、個人向けにも安価に提供されている大変強力なソフトである。
本書は、高校から大学初年級の数学で学んだことが、Mathematicaではどのように扱われるのかを、具体的に数式とコマンドを対比しながら解説してゆく。後半では実務に使われる数式や、3D手法などをどのように処理すべきか丁寧に解き明かす。
Ver10に対応した新しいコマンドの利用方法なども説明。初心者はもちろん、Ver10を新たに導入したユーザーにも必携の書である。 -
世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
世界中の学生・研究者のバイブル 邦訳完成!!
MITの名物博士ストラング先生の、線形代数入門書の邦訳である。
同書は、大変大きな支持を得て世界中の大学で教科書・参考書として活用されている。高校数学を入口とし、平易なところからスタートして、膨大な量の演習問題を解きながら、線形代数の本質の理解へと進めていける。また、後半部分では、読者が必要としている線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより、本質を学び取ることができる。
演習問題の解答、復習のための概念的な質問集、用語集などもあり、より確実に学べるよう工夫されている。全工学系の学生、研究者必携必読の書である。 -
よくわかるデータリテラシー
データを正しく読み解き、提示する能力を創る!
データサイエンスの重要性が叫ばれるなか,その教育への期待が産官学で高まっている.高校ではすでに統計学が必修となり,大学においても文・理を問わず全学生にデータサイエンス教育を課すことが決まった.本書では,データサイエンスの要であるデータリテラシー(データを正しく読み取り情報を正確に提示できる能力)の総合的解説を試みており,初学者が一から理解できるよう豊富な例題・演習・解答が盛り込んである。これからデータリテラシーを教えるにあたって適切な教材を探している教師の方々,データサイエンスを身につけるための足がかりを欲している学生の方々,どちらの要望にも応える充実の教科書となっている.
※本書の講義資料は、ページ下のサポートから入手できます。 -
はじめての最適化
直感的に理解でき、正確に学べる!
本書は,第1章で必要となる数学を丁寧に復習し準備を整えた上で,最適化の話題に入っていく.具体的に理解できるよう,図形的説明を多用しながら,その全貌を分かりやすく詳説する.実際の問題と解法の直感的理解を促し,さらには具体的な問題を解けるようになることを目標とする.
本文を簡潔に述べるように努めて,追加説明や他に言及したいことなどを側注とする.また,各章末には練習問題を配し,巻末に全ての問題の解答を付ける.
はじめて最適化問題を学ぶ初学者には,数学的復習から入っていくので,大変理解しやすく学べる好書である. -
はじめての応用数学
本書は,工学系では必修の講義であるラプラス・フーリエ変換を数学的厳密さよりも,多くの具体的な演習問題を解くことにより,理解とその利用面を学ぶことができるよう工夫してある.
ラプラス変換編では,多くの自然現象・工学上の課題が微分方程式で表わされることを示し,それを解く道具としてラプラス変換を学ぶ.
フーリエ変換編は,周波数というイメージしにくい分野を扱うため,理論的には難しくなくても,理解しにくい面がある.そこで本書では,表計算ソフトを利用して視覚的に確認しながら進められるよう工夫してある.また,各章末には演習問題とそのほぼ完全解を掲載して,確実な理解ができるよう工夫. -
よくわかるデジタル数学
離散数学の世界を最小限の数式で分かりやすく解説。
コンピュータが身近な存在となった現在、その基礎をなす数学の理解・習得が大学の文系 / 理系を問わず求められている。しかし、文系においては、いまだに数学に対する壁は厚く高い。本書は、いわゆる離散数学の主要テーマである集合論やグラフ理論の基礎から、コンピュータ内で使われる論理演算などの具体的な数学まで、読者に興味を持たせるよう工夫して解説する。本書の基になったのは、文理融合学部の文系学生に向けた講義の資料であり、その知見が盛り込まれている。読者は例題や演習問題で理解度を確認しながら読み進められる。
※本書の講義資料は、ページ下のサポートから入手できます。 -
グラフ理論入門
グラフ理論は、今日では計算機科学だけでなく、電気・電子工学、経営工学等の基礎理論として欠くことのできない重要な概念であり、各分野への広汎な応用がなされている。
本書は、大変長い間好評を得ている「グラフ理論」原書第4版の翻訳で、きわめてわかりやすく説明された入門的教科書である。数学的予備知識を仮定せずに簡明に書かれているので、大学初年級学生でも十分読み進むことができる。
また、いままでの版に比べて、この第4版では全体を通して加筆訂正がなされており、用語も現在通用しているものに変更されている。さらに、多くの演習問題を載せ、その一部には解答も付いている。 -
情報の基礎離散数学
本書は、理工系・文系を問わず、情報の専門の学部、学科に学ぶ大学・高専・専門学校の学生を対象に、教養数学の知識はあまり前提にせずに情報科学における離散数学の概要を分かり易く解説しました。
情報処理学会が提案している「大学の理工系学部情報系学科のためのコンピュータサイエンス教育カリキュラムJ97」を参考にし、離散数学としてのまとまりをもたせるため、基礎的代数に、グラフや形式言語、帰納的アルゴリズムなどの内容を加えました。
本書では、演習による理解を重視し、多数の例題(390題余り)を配し、巻末に略解をつけて初学者の便を図っています。 -
離散数学への入門
本書は、情報科学や工学における基礎となる離散数学の入門的内容をできるだけ体系的に説明し、かつ多数の演習問題を配置することで、初学者の理解を助けることを目的としている。
本文中の記述はできるだけ簡潔に、かつわかりやすくすることに気を配った。そして、章末には できるだけ多数の演習問題を用意した。第1章で論証の形式に少しスペースを割いた。これは、学生たちは証明が苦手で、何を証明すべきなのか、そして、どのように論証を組立ててよいかわからない学生も多数いるからである。
高等学校の数学の教科書は我々の時代に比べて極端に薄くなってしまったが、それはともかく、論証の形式については数学Aにあり、これが選択科目となっているため、「必要十分条件」についても「聞いたことがある」などと答えるのである。前著で1章ずつ割いていた「形式言語」と「ブール代数」関係の記述は、ごく簡単にした。代わりに、6章では整数を対象として代数系への導入をはかり、現代暗号への取っ掛かりも入れてみた。 -
情報の論理数学入門
本書は、情報科学の基礎数学のうち特に論理数学に的を絞り体系的に基本から解説した入門書である。とかく抽象的になりがちな理論をわかりやすく説明するために、できる限り具体例を用いたり、また、パズル的な例題や練習問題も豊富に載せるなど、理論の理解に役立つよう工夫をこらしている。 -
離散系の数学
数学は自然科学と工学の世界における公用言語である。この言語を知らなければ、自分の意図を他人に正確に理解してもらうことは不可能であり、また多くの書物が数学の言葉を用いて書かれている。
本書は特に数学と計算機科学との間の橋渡しをする「離散数学」への入門的教科書である。説明は具体例から出発し、数学的に厳密に定式化するとどうなるかを丁寧に述べてある。また、定義や証明も、その背後にあるねらいや着想がとらえやすいよう、解説に工夫をこらしてある。