第 1 章 応用線形代数
　1.1 4 つの特別な行列
　1.2 差分，微分と境界条件
　1.3 消去法による K = LDLT の計算
　1.4 逆行列とデルタ関数
　1.5 固有値と固有ベクトル
　1.6 正定値行列
　1.7 数値線形代数： LU, QR, SVD
　1.8 特異値分解による最良基底

第 2 章 応用数学の枠組み
　2.1 平衡と剛性行列
　2.2 ニュートンの法則による振動
　2.3 矩形行列に対する最小二乗法
　2.4 グラフ・モデルとキルヒホッフの法則
　2.5 ネットワークと伝達関数
　2.6 非線形問題
　2.7 平衡状態の構造
　2.8 共分散と再帰的最小二乗法
　2.9 グラフの切断と遺伝子のクラスタリング

第 3 章 境界値問題
　3.1 微分方程式と有限要素
　3.2 3 次スプラインと 4 階微分方程式
　3.3 勾配と発散
　3.4 ラプラス方程式
　3.5 有限差分法と高速ポアソンソルバー
　3.6 有限要素法
　3.7 弾性体と固体力学

第 4 章 フーリエ級数とフーリエ変換
　4.1 周期関数のフーリエ級数
　4.2 チェビシェフ，ルジャンドル，そしてベッセル
　4.3 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
　4.4 たたみ込みと信号処理
　4.5 フーリエ変換
　4.6 逆たたみ込みと積分方程式
　4.7 ウェーブレットと信号処理

第 5 章 解析関数
　5.1 テイラー級数と複素積分
　5.2 よく知られた関数と大定理
　5.3 ラプラス変換と z 変換
　5.4 指数関数的精度のスペクトル法

第 6 章 初期値問題
　6.1 はじめに
　6.2 差分法
　6.3 ut = c ux に対する精度と安定性
　6.4 波動方程式とねじれ蛙跳び
　6.5 拡散，移流，金融
　6.6 非線形な流れと保存則
　6.7 流体とナヴィエ–ストークス方程式
　6.8 レベルセット法，高速マーチング法

第 7 章 大規模連立 1 次方程式の解法
　7.1 並べ換えを伴う消去法
　7.2 反復法
　7.3 マルチグリッド法
　7.4 クリロフ部分空間と共役勾配法

第 8 章 最適化と最小原理
　8.1 2 つの基本的な例
　8.2 正則化最小二乗問題
　8.3 変分法
　8.4 射影の誤差および固有値
　8.5 ストークス問題における鞍点行列
　8.6 線形計画問題と双対性
　8.7 最適設計における随伴法

線形代数ひとまとめ
計算科学と計算工学
参考文献
和英索引・英和索引
訳者紹介