連分数

代数学

これまで、多くの有名な数学者がそれぞれの立場から連分数を研究し、重要な役割を果たすことを明らかにしてきた。
特に2次無理数とよばれる数の整数論を深く理解するには、連分数の研究がかかせない。
本書の目的は、連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識、とくに行列の理論を仮定して解説することである。
また、各節には計算を中心とした問を掲載し、巻末に略解も用意している。
初等整数論への入門として、更に群論などの抽象代数学の活用が具体的な問題に対していかに有効であるかを、本書を通して学ぶことができる。

電子書籍¥3,080 小売希望価格（税込）

紙の書籍¥3,080定価（税込）

基本情報

発売日	2022年1月28日
本体価格	2,800円
ページ数	220 ページ　※印刷物
サイズ	A5
ISBN	9784764906433
ジャンル	数学
タグ	代数学
電子書籍形式	固定型

主要目次

1 数の集合および基本的な概念
2 Euclidの互除法
3 有限連分数
4 無限連分数展開
5 無理数に作用する群
6 循環連分数
7 Fermat-Pellの方程式
8 2次体の整数と単数
9 類数
10 与えられた循環節をもつ2次無理数
11 連分数を使った素因数分解
12 Stern-Brocotの木
13 Diophantus近似
14 マイナス連分数
15 一般の連分数展開
16 Gaussの超幾何関数と連分数
17 虚の2次無理数の分類
A 行列の基礎知識

目次をさらに表示する

著者紹介

木田雅成（きだまさなり）
1965 年　石川県生まれ
1984 年　石川県立小松高校卒業
1989 年　早稲田大学理工学部数学科卒業
1994 年 The Johns Hopkins University 博士課程修了 Ph. D.
1994 年　山形大学理学部助手
1995 年　電気通信大学講師
1999 年　電気通信大学電気通信学部助教授
2008 年　電気通信大学電気通信学部教授
2010 年　電気通信大学情報理工学研究科教授
2013 年　東京理科大学理学部第一部数学科教授（現在に至る）
主要著書
楕円曲線入門（共訳，丸善出版，1995 年）
数理・情報系のための整数論講義（サイエンス社，2007 年）
素数全書（共訳，朝倉書店，2010 年）
線形代数学講義（培風館，2013 年）

著者紹介をさらに表示する