群の表示

代数的な理論のみで解説！
現代数学における群の重要性は、物理や化学の最先端研究の場で不可欠なツールとなっていることからも明らかである。とはいえ、群の世界は深遠であり、その解明には“重要な性質を導きやすい”方法が求められる。そこで登場するのが「群の表示」だ。具体的には、群を構成する要素（生成元）と群の間の関係（関係式）を“一括して調べる”ことで、その背後にある性質をあぶり出すというものである。
本書では、群の表示を学ぶ際の壁になっていた「位相幾何学」には触れず、代数的な理論のみに特化した解説を試みた。初学者が手に取やすい必携の書である。

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基本情報

発売日	2017年3月1日
本体価格	2,400円
ページ数	192 ページ　※印刷物
サイズ	A5
ISBN	9784764905337
ジャンル	数学
タグ	群論・環論, 代数学
電子書籍形式	固定型

主要目次

まえがき

1 自由群
1.1 定義と普遍写像性質
1.2 ニールセン変換
1.3 問題

2 群の表示
2.1 群の表示の基本性質
2.2 いくつかの例
2.3 ティーツェ変換
2.4 語の問題と共役元問題
2.5 問題

3 部分群の表示
3.1 ライデマイスター-シュライアーの方法
3.2 問題

4 群の拡大と表示
4.1 群の拡大半直積群
4.2 問題

5 自由積と融合積
5.1 自由積
5.2 融合積
5.3 問題

6 線型群の表示
6.1 可換環上の線型群
6.2 2次線型群
6.3 3次以上の線型群
6.4 問題

付録
A.1 PID 上の加群の構造定理(単因子論)

参考文献
索引

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著者紹介

佐藤　隆夫（さとう　たかお）
1979 年生まれ，横浜市出身．
2006 年 3 月，東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了
2006 年 4 月，日本学術振興会特別研究員 (PD)，東京大学
2007 年 4 月，日本学術振興会特別研究員 (PD)，大阪大学
2008 年 10 月，京都大学特定助教（グローバル COE），大学院理学研究科
2011 年 4 月，東京理科大学講師，理学部第二部数学科
2015 年 4 月，東京理科大学准教授，理学部第二部数学科，現在に至る．
専門は代数的位相幾何学．博士（数理科学）．
著書：『シローの定理』，近代科学社 (2015)．

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