数学
シリーズ:最適化モデリング 第1巻
モデリング広い視野を求めて
日本オペレーションズ・リサーチ学会
創立60周年記念事業
第1巻である本書では、分野の碩学や現在オペレーションズ・リサーチの第一線で活躍している研究者によるモデリングに関する論考を以前の学会機関誌での特集を中心に新たな書き下ろしを含め集めた。
本シリーズは、オペレーションズ・リサーチに係わる読者はもちろん、最適化、モデリング、問題解決、応用数理に興味のある読者に、最適である。
続刊予定
2.鉄道ネットワーク
3.ナース・スケジューリング
4.整数計画
5.モデリングの諸相
6.モデリング論
紙の書籍¥3,080定価(税込)
基本情報
発売日 | 2015年3月20日 |
---|---|
本体価格 | 2,800円 |
ページ数 | 208 ページ ※印刷物 |
サイズ | A5 |
ISBN | 9784764904774 |
ジャンル | 数学 |
タグ | オペレーションズ・リサーチ |
電子書籍形式 | 販売なし |
主要目次
はじめに (室田一雄・池上敦子・土谷隆)
序言
モデルとモデリング
最適化モデリングとアルゴリズム
オペレーションズ・リサーチにおけるモデリング
最適化モデルの数理的側面
モデルの複雑さの問題点
結語
1章 モデリングの技:ゴルフスイングの解析を例として
1.1 「技」とイメージ
1.2 具体例としてのゴルフスイング動作のモデリング
1.3 ゴルフスイング動作の解析
1.4 実用的なスイングの構成
1.5 終わりに
2章 AICとMDLとBIC
2.1 はじめに
2.2 AICの定義
2.3 AICの構造
2.4 ベイズモデルについて
2.5 MDL 規準について
2.6 BIC 規準について
2.7 おわりに
3章 モデリング
3.1 “モデリング”語用論
3.2 モデルは世界観
3.3 モデルと数学
3.4 モデルとデータ
3.5 何のためのモデルか
3.6 一意的でないモデル
3.7 現実に忠実なモデルとモデルに忠実な現実と
3.8 モデルの誤用
3.9 モデルの適切さ
3.10 システムのモデル
4章 「問題解決エンジン」群とモデリング
4.1 はじめに
4.2 標準問題のリストとモデリング
4.3 標準問題へのモデリング
4.4 むすび
5章 都市空間のモデル化
5.1 はじめに
5.2 線分上の距離分布,通過量分布
5.3 閉曲線上の距離分布,通過量分布
5.4 放射状ネットワークと格子状ネットワークの比較
5.5 建物内の距離分布
5.6 おわりに
6章 理論家にとっての数理モデル
6.1 はじめに
6.2 人生=最適化モデル?
6.3 君の目的は何ですか?
6.4 理論と応用
6.5 アルゴリズムの提案と実装
6.6 オリジナリティと評価基準
6.7 一般化と拡張の功罪
6.8 おわりに
7章均衡問題の数理モデル
7.1 はじめに
7.2 最適化モデリングと数理工学
7.3 均衡問題の再定式化数理モデルのパラダイムシフト
7.4 不確実性を含む均衡問題 新しい数理モデルの構築
7.5 おわりに
8章 モデルが見えるとき
8.1 はじめに: だまし絵の世界
8.2 かんばん方式
8.3 モデル化の視点の多様性
8.4 似顔絵の世界
8.5 Joy of Modeling
8.6 悦びの輪
9章 モデルの効用
9.1 はじめに
9.2 モデルと抽象化
9.3 新聞売り子モデルとレベニューマネジメント
9.4 待ち行列モデルとリスクモデル
9.5 モデルの汎用性
10章 モデル学は可能か
10.1 はじめに
10.2 制御工学とモデル
10.3 モデリングの困難
10.4 モデルの客観性と普遍性
10.5 モデルと要素還元主義
10.6 モデル学は可能か?
11章 「モデル」についての一数学者の雑感
11.1 モデル
11.2 コンピュータ
11.3 モデルによる理解
11.4 現実・人間・論理
11.5 結語
11.6 おわりに
12章 手術室のスケジューリング支援システムについて
12.1 はじめに
12.2 麻酔科医の勤務について
12.3 麻酔科医の当直シフト作成システムについて
12.4 問題の定式化について
12.5 手術室のスケジューリング
12.6 まとめ
13章 マッチングモデル
13.1 はじめに
13.2 安定結婚モデル
13.3 割当ゲーム
13.4 手付に上下限制約をもつモデル
13.5 おわりに
14章 モデリングのための覚え書き
14.1 はじめに
14.2 モデルの分類
14.3 モデルの評価尺度
14.4 モデリングのための十戒
14.5 おわりに
15章双対問題の教えてくれるコト
15.1 はじめに
15.2 古典的オーヴァーハングパズル
15.3 ペグソリティアとパゴダ関数
15.4 応用編(分裂物語)
15.5 おわりに
16章 モデルの複雑さの問題点
16.1 はじめに
16.2 一つの例
16.3 計算複雑度の理論
16.4 “複雑さ”以外にも大切なことはある
おわりに
著者紹介
序言
モデルとモデリング
最適化モデリングとアルゴリズム
オペレーションズ・リサーチにおけるモデリング
最適化モデルの数理的側面
モデルの複雑さの問題点
結語
1章 モデリングの技:ゴルフスイングの解析を例として
1.1 「技」とイメージ
1.2 具体例としてのゴルフスイング動作のモデリング
1.3 ゴルフスイング動作の解析
1.4 実用的なスイングの構成
1.5 終わりに
2章 AICとMDLとBIC
2.1 はじめに
2.2 AICの定義
2.3 AICの構造
2.4 ベイズモデルについて
2.5 MDL 規準について
2.6 BIC 規準について
2.7 おわりに
3章 モデリング
3.1 “モデリング”語用論
3.2 モデルは世界観
3.3 モデルと数学
3.4 モデルとデータ
3.5 何のためのモデルか
3.6 一意的でないモデル
3.7 現実に忠実なモデルとモデルに忠実な現実と
3.8 モデルの誤用
3.9 モデルの適切さ
3.10 システムのモデル
4章 「問題解決エンジン」群とモデリング
4.1 はじめに
4.2 標準問題のリストとモデリング
4.3 標準問題へのモデリング
4.4 むすび
5章 都市空間のモデル化
5.1 はじめに
5.2 線分上の距離分布,通過量分布
5.3 閉曲線上の距離分布,通過量分布
5.4 放射状ネットワークと格子状ネットワークの比較
5.5 建物内の距離分布
5.6 おわりに
6章 理論家にとっての数理モデル
6.1 はじめに
6.2 人生=最適化モデル?
6.3 君の目的は何ですか?
6.4 理論と応用
6.5 アルゴリズムの提案と実装
6.6 オリジナリティと評価基準
6.7 一般化と拡張の功罪
6.8 おわりに
7章均衡問題の数理モデル
7.1 はじめに
7.2 最適化モデリングと数理工学
7.3 均衡問題の再定式化数理モデルのパラダイムシフト
7.4 不確実性を含む均衡問題 新しい数理モデルの構築
7.5 おわりに
8章 モデルが見えるとき
8.1 はじめに: だまし絵の世界
8.2 かんばん方式
8.3 モデル化の視点の多様性
8.4 似顔絵の世界
8.5 Joy of Modeling
8.6 悦びの輪
9章 モデルの効用
9.1 はじめに
9.2 モデルと抽象化
9.3 新聞売り子モデルとレベニューマネジメント
9.4 待ち行列モデルとリスクモデル
9.5 モデルの汎用性
10章 モデル学は可能か
10.1 はじめに
10.2 制御工学とモデル
10.3 モデリングの困難
10.4 モデルの客観性と普遍性
10.5 モデルと要素還元主義
10.6 モデル学は可能か?
11章 「モデル」についての一数学者の雑感
11.1 モデル
11.2 コンピュータ
11.3 モデルによる理解
11.4 現実・人間・論理
11.5 結語
11.6 おわりに
12章 手術室のスケジューリング支援システムについて
12.1 はじめに
12.2 麻酔科医の勤務について
12.3 麻酔科医の当直シフト作成システムについて
12.4 問題の定式化について
12.5 手術室のスケジューリング
12.6 まとめ
13章 マッチングモデル
13.1 はじめに
13.2 安定結婚モデル
13.3 割当ゲーム
13.4 手付に上下限制約をもつモデル
13.5 おわりに
14章 モデリングのための覚え書き
14.1 はじめに
14.2 モデルの分類
14.3 モデルの評価尺度
14.4 モデリングのための十戒
14.5 おわりに
15章双対問題の教えてくれるコト
15.1 はじめに
15.2 古典的オーヴァーハングパズル
15.3 ペグソリティアとパゴダ関数
15.4 応用編(分裂物語)
15.5 おわりに
16章 モデルの複雑さの問題点
16.1 はじめに
16.2 一つの例
16.3 計算複雑度の理論
16.4 “複雑さ”以外にも大切なことはある
おわりに
著者紹介