感染症からSNS投稿まで！時系列現象の解析ツール
2023年5月31日
インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2023年5月31日に、『イベント時系列解析入門』（著者：小山慎介、島崎秀昭）を発行いたしました。
| 【シリーズ】 | 統計スポットライト・シリーズ 第6巻 |
|---|---|
| 【書名】 | イベント時系列解析入門 |
| 【著者】 | 小山 慎介、島崎 秀昭 |
| 【仕様】 | A5判・並製・160頁 |
| 【本体価格】 | 2,500円（税込2,750円） |
| 【ISBN】 | 978-4-7649-0661-7 C3341 |
内容紹介
統計スポットライト・シリーズの第6巻。感染症や地震、SNSの投稿といった自然現象や社会現象を時系列のイベントととらえ、その起き方をモデル化して各現象の解析や将来予測につなげる主な手法に「点過程」と呼ばれる確率過程と「状態空間モデル」があります。本書は主に点過程について、大学初年度で学ぶ数学知識のみで理解できるよう解説した入門書であり、状態空間モデルについても概略を述べます。その応用として、COVID-19の感染拡大 / 収束の指標値を推定する方法についても紹介。イベント解析手法を身に付けたい初学者の方は必読！
・豊富なビジュアルによって直感的に理解できる！
・イベント生成の具体的な推定方法を丁寧に解説！
・直近の事例であるCOVID-19感染拡大やSNS拡散の推定方法を詳述！
著者紹介
小山 慎介（こやま しんすけ）統計数理研究所 准教授
2006年 京都大学大学院理学研究科 修了
2006年 カーネギーメロン大学研究員
2010年 統計数理研究所助教
2014年より現職
島崎 秀昭（しまざき ひであき）
京都大学 准教授
2007年 京都大学大学院理学研究科 修了
2007年 日本学術振興会特別研究員PD
2011年 理化学研究所研究員
2016年 ホンダ・リサーチ・インスティチュート・ジャパン
シニアサイエンティスト
2017年 京都大学特定准教授
2020年 北海道大学特任准教授
2022年より現職
目次
1 イベント時系列の記述1.1 イベント時系列とは
1.2 イベント時系列の表現
1.3 記述統計
1.4 データの記述から統計モデリングへ
2 一様ポアソン過程
2.1 一様ポアソン過程の性質：無記憶性
2.2 なぜ一様ポアソン過程が大事なのか
2.3 ポアソン分布：一定時間内のイベントの個数
2.4 アーラン分布：一定イベント数の待ち時間
2.5 アーラン分布とポアソン分布の関係
2.6 一様ポアソン過程の同時確率密度関数
2.7 イベント生成率による一様ポアソン過程の定義
3 リニューアル過程
3.1 イベント生成率（ハザード関数）
3.2 イベント間隔分布
3.3 イベント個数の分布
3.4 リニューアル過程の実現
3.5 リニューアル過程の推定
4 非一様ポアソン過程
4.1 イベント時刻の密度関数
4.2 時間伸縮によるイベント間隔分布の導出
4.3 非一様ポアソン過程の同時確率密度関数
4.4 非一様ポアソン過程の実現（シミュレーション） 49
4.5 ヒストグラムを用いたイベント生成率の推定
4.6 カーネルを用いたイベント生成率の推定
5 点過程の一般論
5.1 過去のイベントの影響を受ける点過程
5.2 マーク付き点過程
5.3 時間伸縮理論
5.4 点過程の実現方法
6 カウント時系列モデル
6.1 カウント時系列データのモデリング
6.2 負の二項分布
7 状態空間モデルによるイベント時系列解析
7.1 状態空間モデル
7.2 逐次ベイズ推定
7.3 ガウス近似アルゴリズム
7.4 粒子フィルタ・平滑化
7.5 補足
8 応用
8.1 脳情報デコーディング
8.2 イベント生成パターンを特徴付ける
8.3 イベント発生の内因と外因の寄与を読み取る
8.4 感染症の実効再生産数の推定
【株式会社 近代科学社】
株式会社近代科学社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：大塚浩昭）は、1959年創立。数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。
【インプレスグループ】
株式会社インプレスホールディングス（本社：東京都千代田区、代表取締役：松本大輔、証券コード：東証スタンダード市場9479）を持株会社とするメディアグループ。「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「航空・鉄道」「モバイルサービス」「学術・理工学」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。
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