近代科学社

線形代数で、希少動物の生存可否を見極める！
統計スポットライト・シリーズ 第5巻
『個体群生態学と行列モデル
―統計学がつなぐ野外調査と数理の世界―』
発行

インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2022年7月1日に、『個体群生態学と行列モデル―統計学がつなぐ野外調査と数理の世界―』（著者：島谷 健一郎、高田 壮則）を発行いたしました。

内容紹介

　統計スポットライト・シリーズ第5巻となる本書は、個体群（ある同種の動物もしくは植物の集団）の生息数の推移を「個体群行列モデル」で予測する方法を解説。
このモデルにより、野外調査で得られる個体数データから希少動物の生存の可否などが予測可能となります。モデルで使用する数学は線形代数の基礎に限られ、その都度丁寧に説明するため数学が苦手な読者でも挫折しにくい構成です。
また、現実的な個体数推移を保証するために仮定する、生態学を敷衍した統計推論についても適宜解説しています。

著者紹介

島谷 健一郎（しまたに けんいちろう）
統計数理研究所准教授
1980年 神奈川県立希望が丘高等学校卒業
1984年 京都大学理学部卒業
1992年 京都大学大学院理学研究科数理解析専攻満期退学
代々木ゼミナール，大阪外国語大学留学生センターなどの非常勤講師を経て，1995年からミシガン州立大学森林科学科へ大学院留学
2000年 統計数理研究所助手
2009年より現職

高田 壮則（たかだ たけのり）
北海道大学名誉教授
1979年 京都大学理学部卒業
2005年 北海道大学大学院地球環境科学研究科教授

目次

1 シミュレーションで数式を用いる恩恵を知る
1.1 数値計算による予測
1.2 生残・成長と繁殖を図で表す
1.3 生残・成長と繁殖を数式で表す
1.4 数式で表現することの恩恵

2 生物集団の野外調査データと生活史の図式化
2.1 齢ごとの生残率の個体群行列
2.2 オオウバユリとその生活史
2.3 齢ごと生残率の問題点
2.4 生活史特性による生育段階分け
2.5 データにも依存する生育段階の分けかた
2.6 生育段階によるオオウバユリの生残と推移
2.7 平均繁殖数の推定

3 個体群行列と3 つの基本統計量
3.1 個体群成長率と個体群動態
3.2 個体群成長率と最大固有値
3.3 安定生育段階構成と右固有ベクトル
3.4 繁殖価と左固有ベクトル
3.5 オオウバユリ集団の個体群成長率・安定生育段階構成・繁殖価
3.6 個体群生態学以外の応用例

4 行列要素の推定法1———統計モデルと最尤法
4.1 不十分な情報でも最善を尽くす
4.2 標識調査データから生残率と発見率を推定する統計モデル
4.3 尤度という統計の概念に到達
4.4 尤度の高いほうが尤もらしい
4.5 尤度の最も高いときが最も尤も（もっとももっとも）らしい
4.6 最尤推定値が本当に尤もらしいか確認する
4.7 最尤推定値から遠いと尤もらしくない確認
4.8 最尤推定値から少しずれても同じくらい尤もらしい？
4.9 データ数の影響
4.10 最尤推定値を用いたモデルもデータと合わないとき
4.11 1回の調査だけでは推定できない
4.12 植物のモニタリングデータからの行列要素推定
4.13 繁殖率の推定
4.14 数理モデルと統計モデル

5 環境条件の効果を見る1———感度分析の基礎
5.1 感度とは？
5.2 感度を求める公式
5.3 弾性度分析
5.4 ウミガメにおける実践例

6 行列要素の推定法2———ベイズ統計とランダムなサンプル
6.1 高次元の関数の全体像を見るのは難しい
6.2 モンテカルロ積分
6.3 ランダムなサンプルの生成法
6.4 ベイズの定理と事前分布・事後分布
6.5 メトロポリス・ヘイスティングス法
6.6 標識調査データの場合
6.7 個体群行列の固有値の事後分布
6.8 MCMC の原理のイメージ
6.9 植物の生残率のベイズ推定
6.10 繁殖率のベイズ推定

7 環境条件の効果を見る2———感度分析の発展（生命表反応解析（LTRE 解析））
7.1 環境条件が異なる個体群の成長率の違いをどう分析するか？
7.2 個体群成長率の違いの由来を探る———1 因子の場合
7.3 個体群成長率の違いの由来を探る———2 因子の場合
7.4 2因子の間に交互作用がない場合
7.5 感度分析の再登場
7.6 2因子の間に交互作用がない場合の例題
7.7 2因子の間に交互作用がある場合
7.8 2因子の間に交互作用がある場合の例題
7.9 個体群成長率のバラツキの由来を探る

【株式会社 近代科学社】

株式会社近代科学社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：大塚浩昭）は、1959年創立。
数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。

【インプレスグループ】

株式会社インプレスホールディングス（本社：東京都千代田区、代表取締役：松本大輔、証券コード：東証スタンダード市場9479）を持株会社とするメディアグループ。
「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「航空・鉄道」「モバイルサービス」「学術・理工学」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。

【お問い合わせ先】

株式会社近代科学社
TEL : 03-6837-4828
電子メール: reader@kindaikagaku.co.jp