近代科学社

初等整数論への入門、連分数。問も豊富な一冊！

『大学数学 スポットライト・シリーズ9巻 連分数』発行

インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2022年1月28日に、『大学数学 スポットライト・シリーズ9巻 連分数』（著者：木田 雅成）を発行いたしました。

内容紹介

本書は、読者が「ひとまとまりの結果を理解できた」という満足感を得られることを目指して刊行してきた「大学数学 スポットライト・シリーズ」の第9巻です。
これまで、多くの有名な数学者がそれぞれの立場から連分数を研究し、重要な役割を果たすことを明らかにしてきました。特に2次無理数とよばれる数の整数論を深く理解するには、連分数の研究がかかせません。
本書の目的は、連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識、特に行列の理論を仮定して解説することです。各節には計算を中心とした問を掲載し、巻末に略解も用意しています。
また、広くとった余白部分には読者が抱くと思われる疑問に答えるコラムなどを挿入して、親しみやすくかつ理解しやすいものにしています。

著者紹介

木田 雅成（きだ まさなり）
1965 年　石川県生まれ
1984 年　石川県立小松高校卒業
1989 年　早稲田大学理工学部数学科卒業
1994 年　The Johns Hopkins University 博士課程修了Ph. D.
1994 年　山形大学理学部助手
1995 年　電気通信大学講師
1999 年　電気通信大学電気通信学部助教授
2008 年　電気通信大学電気通信学部教授
2010 年　電気通信大学情報理工学研究科教授
2013 年　東京理科大学理学部第一部数学科教授（現在に至る）
　
主な著書
楕円曲線入門（共訳，丸善出版，1995 年）
数理・情報系のための整数論講義（サイエンス社，2007 年）
素数全書（共訳，朝倉書店，2010 年）
線形代数学講義（培風館，2013 年）

目次

1　数の集合および基本的な概念
2 　Euclidの互除法
3 有限連分数
4 無限連分数展開
5 無理数に作用する群
6 循環連分数
7　 Fermat-Pellの方程式
8 　2次体の整数と単数
9 類数
10 与えられた循環節をもつ2次無理数
11 連分数を使った素因数分解
12　Stern-Brocotの木
13　Diophantus近似
14　マイナス連分数
15　一般の連分数展開
16　Gaussの超幾何関数と連分数
17 虚の2次無理数の分類
A　行列の基礎知識

【株式会社 近代科学社】

株式会社近代科学社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：大塚浩昭）は、1959年創立。
数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。

【インプレスグループ】

株式会社インプレスホールディングス（本社：東京都千代田区、代表取締役：松本大輔、証券コード：東証1部9479）を持株会社とするメディアグループ。
「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「航空・鉄道」「モバイルサービス」「学術・理工学」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。

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