不動点理論を中心とする非線形理論の急速な発展に伴い、大きな学問領域を確立した非線形関数解析学の基礎理論をわかりやすく解説したわが国初めての成書である。
学習計画が立てやすいよう、全体を31節にまとめ、1回に1節学習できる内容を盛り込んである。このことは、通年の講義用テキストとしても利用しやすい形式となっている。
不動点定理を用いていろいろな形で理論を展開しているので、数学はもとより物理、機械工学、オペレーションズ･リサーチ、経済学などの応用分野に携わる人びとにも十分役立つ内容である

高校までの微分積分と大学での解析学とのギャップを感じる学生は非常に多い。そうした戸惑いを感じさせないよう工夫し書き下ろされた理工系初年級用の教科書である。
命題と推論、集合と写像から説き始め、ε-δ論へと続く本書は、現代解析学へ自然に誘ってくれるであろう。
距離空間を学んだあとに微分を議論するなど、著者独自のアイデアを随所に織り込んだ現代解析学の新しいタイプの入門書となっている。