本書は、情報科学の基礎数学のうち特に論理数学に的を絞り体系的に基本から解説した入門書である。とかく抽象的になりがちな理論をわかりやすく説明するために、できる限り具体例を用いたり、また、パズル的な例題や練習問題も豊富に載せるなど、理論の理解に役立つよう工夫をこらしている。

コンピュータは何ができて何ができないのか、原理的に考えていくと、コンピュータとはいったい何か、という基本的な問題に帰ることになる。
これはコンピュータの科学である計算機科学あるいは情報科学の基礎論の一つの課題である。情報科学はさまざまな科学の諸分野を基礎としているが、ここでは、そのような分野の理解を通して、コンピュータとは何か、アルゴリズムとは何か、コンピュータの扱う知識とは何か、そして、コンピュータは何ができて何ができないか、このようなことを理論的に考えてみる。
コンピュータの動作の基本はアルゴリズムである。コンピュータはコンピュータのアルゴリズムとして表わせるものはすべて処理できる。コンピュータは何ができるかということは、言い換えると、原理的な意味でアルゴリズムとして表わせるものは何か、ということである。ところで、このようなアルゴリズムを処理するコンピュータの動作自身もやはりアルゴリズムになっており、コンピュータで実行することができる。そのことがコンピュータにある意味での無限の可能性を与えている。このようなアルゴリズムについて考えること、これが本書のテーマである。

本書は、理工系・文系を問わず、情報の専門の学部、学科に学ぶ大学・高専・専門学校の学生を対象に、教養数学の知識はあまり前提にせずに情報科学における離散数学の概要を分かり易く解説しました。
情報処理学会が提案している「大学の理工系学部情報系学科のためのコンピュータサイエンス教育カリキュラムＪ９７」を参考にし、離散数学としてのまとまりをもたせるため、基礎的代数に、グラフや形式言語、帰納的アルゴリズムなどの内容を加えました。
本書では、演習による理解を重視し、多数の例題（３９０題余り）を配し、巻末に略解をつけて初学者の便を図っています。

本書は、小倉が情報工学系の学生に１０年あまりにわたって担当してきた授業の経験をもとに構成し、２人で分担して書き下ろしたものである。第６章，第７章，第８章は小高が、残りは小倉がそれぞれ分担し、全体としては小倉が内容と記述を統一した。
授業では、表面的に概念的にとらえられがちな人工知能のさまざまな機能がどのようにして実現されているか、その技術や方法、考え方を理解してもらうことに努力してきた。本書でもそこに心を砕いたつもりで、人工知能とは何か、どう働くのか、なにが課題か、これからの人工知能はどうなるか、など一緒に考えたかったのである。
ところで、情報系の学部・学科が増えており、また、人工知能に関する授業も広範な学部・学科で取り上げられてきている現状では、もう少し簡単で分かりやすく、かつ教養ではなく専門の一部としても使えるものが必要であると思われる。そこで、本書は、内容を精選し、読んで分かる記述にすることを心掛けたつもりである。

本書は、情報科学や工学における基礎となる離散数学の入門的内容をできるだけ体系的に説明し、かつ多数の演習問題を配置することで、初学者の理解を助けることを目的としている。
　本文中の記述はできるだけ簡潔に、かつわかりやすくすることに気を配った。そして、章末には　できるだけ多数の演習問題を用意した。第1章で論証の形式に少しスペースを割いた。これは、学生たちは証明が苦手で、何を証明すべきなのか、そして、どのように論証を組立ててよいかわからない学生も多数いるからである。
　高等学校の数学の教科書は我々の時代に比べて極端に薄くなってしまったが、それはともかく、論証の形式については数学Ａにあり、これが選択科目となっているため、「必要十分条件」についても「聞いたことがある」などと答えるのである。前著で1章ずつ割いていた「形式言語」と「ブール代数」関係の記述は、ごく簡単にした。代わりに、6章では整数を対象として代数系への導入をはかり、現代暗号への取っ掛かりも入れてみた。

従来の応用数学の中から、ベクトル解析・複素関数・フーリエ級数・
ラプラス変換を、理工学分野での共通の教養としての応用数学として解説！

単なる詰め込みにならないようサマリ編とリファレンス編の2部構成！
応用数学のコンパクトかつ十分な教科書＋演習書。FE試験（米国で高度技術者の証となるPE試験の1次試験に相当）レベルの数学の問題が解ける学力の養成を学習目標としている。

名著誕生!! 読者に自信を持ってお薦めできる!

【本書は、多くの大学で教科書採用を頂いている著者の集大成といえる書である。すでに、刊行前にして多数の大学で来年度の教科書指定をいただいており、読者からの支持の証左ともいえる。
現代の学生気質とそのスキルにマッチするよう次の工夫がされている。
・前提知識 高校数学2Bまで
・演習問題を多数掲載
・演習問題の解答も完全解に近いものを掲載←独習も可能
・12章で各章基本8頁構成←半期でも通年でも利用可能
・見開き2頁で項目をまとめる
・本文記述を簡潔にし、補足的内容は側注に記述
・数式を丸暗記するのではなく、その本質を理解することにより、数式を実際に利用する局面で戸惑わない。