数学
ISMシリーズ：進化する統計数理 第5巻
極値統計学
ものを正当に怖がるための道具 極値統計学
極値統計学とは、豪雨、強風などの極端な自然現象や、ファイナンスなどでリスク評価のために応用される統計手法である。一般に統計学では母集団の中心に対する推測を行う。しかし極値統計学は、極端な現象、すなわち、母集団分布の端（裾）に対する推測を行う。そこには、上述したような極端な現象が存在し、リスク対応やピークの世界―自然災害、ファイナンス、保険、情報通信、生物学、スポーツ－で求められ、活用されている。
本書は導入から書かれており、また、演習問題はＲを活用して、具体的に理解出来るよう工夫してある。極値統計学を学ぼうとする学生や実務家には、必携の書である。
電子書籍¥4,620 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥4,620定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2016年9月1日 |
|---|---|
| 本体価格 | 4,200円 |
| ページ数 | 280 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 変形 |
| ISBN | 9784764905153 |
| ジャンル | 数学 |
| タグ | 統計・確率 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
1 極値統計学へのいざない
2 極値理論
2.1 モデル
2.2 極値分布
2.3 上位r個の同時漸近分布
2.4 一般パレート分布
2.5 極値指数
2.6 点過程による極値理論
2.7 強定常時系列
2.8 問題と演習
3 極値モデルと推測
3.1 GEVモデル
3.2 Gumbel モデル
3.3 GEV モデル
3.4 GP モデル
3.5 PP モデル
3.6 演習
4 非定常極値モデルと推測
4.1 非定常 GEV モデルと推測
4.2 非定常 GP モデルと推定
4.3 局所尤度による平滑化
4.4 演習
5 極値データ解析
5.1 大雨のリスクI
5.2 風のリスク
5.3 高潮のリスク
5.4 大雨のリスクII
5.5 ファイナンスのリスク
6 トピックス: 正則変動関数、極値指数の推定、ベイズ法
6.1 正則変動関数概論
6.2 正則変動関数と吸引領域
6.3 極値指数の推定
6.4 ベイズ法
A 付録
A.1 ガンマ関数
A.2 確率分布
A.3 順序統計量
A.4 探索的データ解析
A.5 推定
A.6 モデル診断
A.7 ソフトウェアR
B 参考書,論文集と雑誌
C 問への解答・ヒント
参考文献
索引
2 極値理論
2.1 モデル
2.2 極値分布
2.3 上位r個の同時漸近分布
2.4 一般パレート分布
2.5 極値指数
2.6 点過程による極値理論
2.7 強定常時系列
2.8 問題と演習
3 極値モデルと推測
3.1 GEVモデル
3.2 Gumbel モデル
3.3 GEV モデル
3.4 GP モデル
3.5 PP モデル
3.6 演習
4 非定常極値モデルと推測
4.1 非定常 GEV モデルと推測
4.2 非定常 GP モデルと推定
4.3 局所尤度による平滑化
4.4 演習
5 極値データ解析
5.1 大雨のリスクI
5.2 風のリスク
5.3 高潮のリスク
5.4 大雨のリスクII
5.5 ファイナンスのリスク
6 トピックス: 正則変動関数、極値指数の推定、ベイズ法
6.1 正則変動関数概論
6.2 正則変動関数と吸引領域
6.3 極値指数の推定
6.4 ベイズ法
A 付録
A.1 ガンマ関数
A.2 確率分布
A.3 順序統計量
A.4 探索的データ解析
A.5 推定
A.6 モデル診断
A.7 ソフトウェアR
B 参考書,論文集と雑誌
C 問への解答・ヒント
参考文献
索引